ProgrammaPROGRAMMA A.A. 2012-2013
STATISTICA PARAMETRICA
1 - Tipi di scala e di misurazione. Statistica descrittiva per distribuzioni univariate. Costruzione delle tabelle e rappresentazione grafiche per variabili quantitative e variabili qualitative: istogrammi, poligoni, rettangoli distanziati, diagrammi circolari. I pittogrammi e il lie factor. Indici di tendenza centrale, di dispersione, di simmetria e di curtosi. Numero di decimali e di cifre significative.
Esercizi di statistica descrittiva con uso del programma PAST.
2 - Calcolo combinatorio, distribuzione binomiale, poissoniana, ipergeometrica. La distribuzione normale e la normale ridotta. Esercizi con uso della normale ridotta e delle tabelle z.
3 - Confronti tra tassi e probabilità. La distribuzione chi quadrato. Test per la bontà dell’adattamento; condizioni di validità e correzione di Yates. Tabelle di contingenza 2 x 2 e R x C, per campioni piccoli e grandi: metodo esatto di Fisher e test z in tabelle 2 x 2.
Il metodo G o log-likelihood ratio nei test per la bontà dell’adattamento e in tabelle di contingenza.
Esercizi sul test chi-quadrato per la bontà dell’adattamento e in tabelle di contingenza con PAST
4 - Errore alfa e errore beta; potenza a priori e a posteriori. Stima delle dimensioni dei campioni per il confronto tra medie con la distribuzione normale. Numero di dati per una misura con la precisione desiderata
5 - La distribuzione t di Student. Test per la media di un campione e intervallo di confidenza della media. Confronto tra le medie di due campioni dipendenti e di due campioni indipendenti. Test per l’omogeneità della varianza; test F, test di Bartlett, test di Levene. Cenni sui metodi per il confronto tra due medie con varianze differenti. Stima delle dimensioni minime dei due campioni, con la distribuzione t e la distribuzione z. Il bilanciamento di 2 campioni.
Esercizi sul test t di Student con il programma PAST, con varianze uguali e diverse.
6 - Analisi della varianza (ANOVA) a un criterio (one-way): il confronto tra due o più medie. Distribuzione F di Fisher-Snedecor e relazione con la distribuzione t di Student. Condizioni di validità dell’ANOVA e test per l’omoschedasticità con k campioni: test di Hartley, test di Cochran, test di Bartlett, test di Levene e sue varianti. Confronti multipli a priori o pianificati; confronti multipli a posteriori o post-hoc: il rischio alfa e il principio di Bonferroni; i metodi Bonferroni-Dunn, HSD di Tukey, SNK e i metodi sequenziali, il test di Dunnett, il test Duncan. Applicazioni dell’ANOVA e dei confronti multipli con il programma PAST.
Esercizi sull’ANOVA con il programma PAST.
7 - Analisi della varianza con due (two way) e con più criteri crossed. Metodi per ridurre il numero di osservazioni: i quadrati latini. Efficienza relativa di un disegno sperimentale. La perdita di dati in tabelle a due o più fattori crossed. Analisi dell’interazione tra due fattori, con misure ripetute. Interpretazione dell’interazione, con rappresentazioni grafiche. Analisi gerarchica o nested a due e a più livelli. Interazione nell’ANOVA a più fattori, crossed, nested e mista.
Assunzioni di validità dell’ANOVA, trasformazioni dei dati; il metodo di Box-Cox per la trasformazione più adeguata.
8 - Statistica descrittiva per distribuzioni bivariate. Regressione lineare semplice: stima del coefficiente angolare b e dell’intercetta a; significatività e intervallo di confidenza del coefficiente angolare e dell’intercetta. Scelta del campione per la significatività del coefficiente angolare e dell’intercetta. Il coefficiente di determinazione R-quadro. La regressione per l’origine: vantaggi e svantaggi. La predizione inversa o calibrazione. Confronto tra i coefficienti angolari di due campioni indipendenti. Concetti sull’analisi della covarianza (confronti tra medie di Y con X diversi).
La regressione lineare con Y ripetute. Calcolo dei termini della regressione mediante i coefficienti polinomiali. Test di linearità con Y ripetute, in campioni non bilanciati. Cenni sulla regressione pesata per la varianza e il numero di dati; sua calibrazione.
La correlazione: stima dell’indice di correlazione r di Pearson e sua significatività. Relazioni tra coefficiente angolare b e indice r di correlazione lineare. Intervallo di confidenza di r. La correlazione parziale o netta.
Applicazioni della regressione lineare e della correlazione con il programma PAST.
STATISTICA NON PARAMETRICA
1 - Statistica descrittiva per metodi non parametrici: richiamo dei metodo parametrici e il box-plot di Tukey, con sue varianti.
Uso del programma PAST per la statistica descrittiva.
2 - Confronti tra proporzioni o rapporti:il test chi quadrato e il test G.
Il test chi-quadrato per la bontà dell’adattamento; sue condizioni di validità e correzioni di Yates. Il chi quadrato per tabelle di contingenza 2 x 2; condizioni di validità e correzione di Yates; il metodo esatto di Fisher per campioni piccoli; il test z per campioni grandi. Le tabelle di contingenza 2 x N e M x N.
Il log likelihood ratio o test G per il confronto tra una distribuzione osservata e la distribuzione attesa, in tabelle di contingenza 2 x 2 e in tabelle M x N.
3 - Metodi non parametrici per un campione.
Il test delle successioni (Runs test) con dati qualitativi e con dati quantitativi. Il test dei segni, il test T di Wilcoxon, l’intervallo di confidenza della mediana, il test di casualizzazione. Il test di Kolmogorov-Smirnov per il confronto tra una distribuzione osservata e una distribuzione attesa, con classi ordinali.
4 - Metodi non parametrici per due campioni dipendenti.
Il test di Mc Nemar. Test dei segni, test T di Wilcoxon, intervallo di confidenza della mediana, test di casualizzazione.
5 - Metodi non parametrici per due campioni indipendenti.
Test per la tendenza centrale: il test della mediana, il test T di Wilcoxon-Mann-Whitney, il test U di Mann-Whitney, intervallo di confidenza della differenza mediana, il test S di Kendall, il test di casualizzazione.
Test per la variabilità: il test di Levene non parametrico; test di Siegel Tukey, test di Freund-Ansary-Bradley, test di Moses
Test generalisti per il confronto tra due distribuzioni.
Il test di Kolmogorov-Smirnov, il test delle successioni o test di Wald-Wolfowitz.
6 - I confronti multipli a priori e quelli a posteriori (dal testo di Statistica Applicata).
I confronti ortogonali; concetti e applicazioni con il programma SPSS.
Il principio del Bonferroni nei confronti multipli a posteriori. Il metodo di Bonferroni, il metodo di Tukey o HSD, il metodo SNK, il metodo di Scheffé, Il metodo di Dunnett, il metodo di Duncan.
7 - Metodi non parametrici per k campioni.
Estensione del test della mediano o test di Brown-Mood; ANOVA non parametrica a un criterio o test di Kruskall-Wallis; ANOVA non parametrica a due criteri o test di Friedman; test di Quade, test di Pettitt per il punto di svolta, test di Jonckheere e test di Cuzick per il trend delle medie Nell’ANOVA a un criterio, test di Mack-Wolfe o umbrella test, test di Page per il trend delle medie Nell’ANOVA a due criteri.
8 - Correlazione non parametrica e regressione lineare non parametrica.
La correlazione rho di Spearman e tau di Kendall. La retta non parametrica o robusta di Theil.
Uso della correlazione per i trend spaziali e temporali.
Il test di Mann-Kendall per il trend in fenomeni ciclici. |
